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统计硕士:对于Shiny的统计学交互式可视化教学研

作者:2021-03-30 20:50阅读:文章来源:未知
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摘要:本文经过构建Shiny程序,以统计学教学中的重难点学问,假定检验和区间估量为案例停止可视化交互式教学,应用交互式的程序,协助学生更好的了解与控制这两个重要概念。这两个案例标明,将Shiny运用到统计学的课堂教学中,有助于将笼统的学问直观化,能激起学生学习兴味,加深学生在重难点学问上的了解。

 

  关键词:Shiny;可视化;交互式;假定检验

 

  1引言

 

  Shiny[1]是一种基于web的可视化交互式应用程序,是RStudio开发的一种技术。它是R软件的web应用框架,将现有的R脚本转换成Shiny的应用程序并不艰难,用户不需求学习R言语语法,也不需求在R源代码中停止更改就能够运用并绘制图形[2]。本文将运用Shiny应用程序对统计学中的假定检验与区间估量的学问点停止统计教学,所生成的程序允许学生操作方程中的变量,经过图像直观展现结果,从而更好天文解这些变量之间的关系,将假定检验中的一些概念了解得更为透彻。

 

  2案例一

 

  假定检验不只是一种定量剖析的重要办法,也是大学阶段统计学课程教学的重点之一[3],理想生活中有大量的实例能够归结为假定检验的问题。在解说之前,同窗们需求理解假定检验是立足于小概率,给定很小的显著性程度去检验对总体参数的假定能否成立。

 

  当原假定与备择假定互斥时,肯定原假定,意味着放弃备择假定;否认原假定,意味着承受备择假定。

 

  应用Shiny绘制出服从正态散布的假定检验的表示图并设置好相应用于互动的参数范围,学生能够指定不同的显著性程度,察看检验图会有怎样的变化,熟习检验图的结构。在这里需求留意的是显著性程度和置信程度不是同一概念。在图1中,显现的是显著性程度的单侧检验表示图,图中的红线所在的位置表示的是临界值,红线的左侧区域我们把它称作回绝域,正如图1所标示的位置。当察看结果落入回绝域中表示回绝了原假定,此时犯了第Ⅰ类错误,固然这类错误发作的概率十分小,但是无法防止。图中红线的外侧面积大小表示着的大小。而红线的右侧区域,我们称作承受域,即承受提出的原假設。

 

  我们理解了检验表示图的根本构成以后,我们再应用双侧检验表示图来察看在不同显著性程度的状况下是怎样变化的。学生经过操作左侧下拉按钮选择不同的显著性程度,其中图2、3分别选择的是在、时的双侧检验图,比照察看到随着显著性程度的进步,回绝域就会越大。

 

  3案例二

 

  由样本统计量所结构的总体参数的估量区间就称为置信区间[5]。置信区间是一个预算值,它具有多个组件,包括点估量、样本量、规范误差和置信度。这些组件是了解其中的关键,改动置信区间的多个组件能够提供更深化的理解。总而言之,关键是学生要学会辨识置信区间的细微差异,以及它们在肯定置信区间时所扮演的角色。下面经过把一电影票房数据的置信区间及自行生成的多个样本数据可视化,以便阐明Shiny在这一过程中的应用。

 

  很明显在图4中求了出31部电影均匀首周票房的95%的置信区间为(2096.56,3569.15)。在图片的左侧是学生能够操作的模块,学生可依据不同置信程度来察看肯定置信区间的变化,其中系数设置有0.01、0.025、0.05、0.1等,分别对应的置信程度为98%、95%、90%、80%。而右侧局部的线图则是Shiny应用程序的结果显现。学生经过点击下拉按钮选择不同的置信系数,能够得到发作改动的置信区间。图4中显现的下限是经过从点估量中减去误差来计算的,教员需求先停止例题示范教学,然后就能够让学生自行操作了。

 

  图5是显现90%置信程度下的区间,树立图5是为了与图4构成比照,比拟在不同的置信程度下的置信区间是怎样改动的。当样本量给定时,置信区间的宽度随着置信程度的进步而增大。

 

  在教科书中,学生大多是经过静态图像来接触这些主题,而常常很少运用动态的交互式工具停止探究。在Shiny程序中,学生能够经过本人“入手”操作,发现其中的规律变化,加上教员的解说以及鼓舞能够激起学生的学习兴味,还能引发学生更深层次的考虑,将统计概念了解透彻,为后面学习统计剖析奠定根底。

 

  我们晓得在实践问题中,停止估量常常只抽取一个样本,此时结构的是与该样本相联络的相应的置信程度下的置信区间。由于这个区间不再是一个随机区间,所以无法晓得这个样本所产生的区间能否包含了总体参数的真实值[4]。因而我们树立了图6来阐明样本量对置信区间的影响,我们选择的是反复结构出的的10个置信区间(数据均为随机生成)。图6中的每一条线段表示的是每一个估量区间,而红色的线段则表示不包含真实值的区间。图中能够看出10个区间中的第2个和第10个区间没有落在中间的黑线上,即表示包含总体均值。图6展现的是置信度为90%的置信区间,阐明了最后有10%的区间没有包含。

 

  在图6的左侧,有两个选择键,其中samplesize表示的是样本容量,Numberofalpha是置信系数,图6、图7构建的意义是为了比拟在坚持置信程度不变的状况下,增加或减少样本大小的影响对其影响范围的置信区间是如何改动。它将提供学生关于什么是直观的信息,引导学生操作结果展现图中左侧的按钮,这样的教学方式能够引发学生自主考虑,还有利于培育学生的察看才能。

 

  不只如此,还能够经过给定样本量为30时,将系数选择为0.01,即置信度为98%时得到图8,用来阐明置信度与真实掩盖率的关系。图7与图8的比照结果相当明显,可得到结论:当置信度越高时,区间包含真实值的概率也就越大。学生运用Shiny程序停止学习,不只改动了被动承受学问的状态,还充沛调动了学生学习的积极性,教员能够发现教学效果得到显著的进步。

 

  4结语

 

  经过Shiny构建了一个交互式的、动态的、用户友好的、可视化的教学案例。教员或者学生可依据本人的需求,去修正代码完成本人想要展现的图形。而且Shiny应用程序有一个重要优势是,它能够部署在效劳器上,接着就能够经过web阅读器在线访问它[5]。不只如此,学生们能够在不需求理解任何编程的状况下,本人尝试运用该应用程序。他们只需求晓得如何启动web阅读器。因而,Shiny能为统计教学带来极大的提升。

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